Entrevista a Volker Mehrmann

Sonsoles Zubeldia López en El País.

“Los países emergentes se apoyan en las matemáticas”

“Muchos bancos tienen grandes departamentos de matemáticos”

Volker Mehrmann, presidente del alemán Matheon, uno de los centros de matemáticas aplicadas más importantes de Europa, firmó recientemente en Bilbao un convenio con el Basque Center for Applied Mathematics (BCAM). El acuerdo se traducirá en talleres conjuntos, cooperación en la investigación e intercambio de investigadores y estudiantes de posdoctorado.

Pregunta. ¿Están las matemáticas bien aprovechadas en el sector industrial?

Respuesta. No tanto como podrían, pero la situación está cambiando.

P. ¿En qué sectores podrían aplicarse más?

R. Los desarrollos más importantes están produciéndose, por un lado, en el sector de la salud: cirugía, nuevos medicamentos, planificación e instrumentos para operaciones… Todos usan modelos matemáticos. Por otro, la gestión de infraestructuras metropolitanas. Cualquier cosa que diseñes en la ciudad y las propias redes eléctricas, de gas y agua se están volviendo extremadamente complejas y hay que hacerlas energéticamente eficientes. Muchas empresas trabajan en modelización matemática para reducir costes y pérdidas. En aviones y coches se llevaba tiempo usando estas técnicas, pero donde más potencial hay ahora es en medicina y en las ciudades.

P. ¿Aprecia la sociedad la utilidad de las matemáticas?

R. Depende de dónde estés. En Alemania y Francia esta percepción existe y cada vez se le da una mayor importancia. En España, no sé. Me impresiona particularmente que en países emergentes, como Brasil, Corea del Sur o Vietnam se estén usando las matemáticas como un pilar básico. Allí los Gobiernos se centran específicamente en introducir la tecnología matemática en la sociedad y la usan como un factor clave para redesarrollar estos países. Continuar leyendo “Entrevista a Volker Mehrmann”

Una primera lección de econometría

Lo siguiente es una traducción, vista en Gaussianos, del artículo (parodia) de John J. Siegfried titulado A First Lesson in Econometrics, que fue publicado en The Journal of Political Economy, vol. 78, nº 6, de 1970. Pueden obtener el original en este enlace o en este otro.

Todo el que se esté preparando para trabajar en Econometría debe saber que no es de buen gusto expresar la suma de dos cantidades de la forma

\(1+1=2\). (1)

Cualquier estudiante de economía es consciente de que

\(1=ln (e)\) (2)

y también de que

\(1=sen^2(q)+cos^2(q)\). (3)

Además, es evidente para el lector casual que

\(2=\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{2^n}}\). (4)

Por tanto, la primera expresión puede escribirse de la siguiente forma:

\(ln (e)+sen^2(q)+cos^2(q)=\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{2^n}}\). (5)

Puede comprobarse fácilmente que

\(1=cosh(p)\; \sqrt{1-tanh^2(p)}\). (6)

Y como

\(e=\displaystyle{\lim_{\delta\to\infty}\left( 1+\frac{1}{\delta}\right)^{\delta}}\) (7)

la expresión (5) puede simplificarse aún más así

\(ln\left[\displaystyle{\lim_{\delta\to\infty}\left( 1+\frac{1}{\delta}\right)^{\delta}}\right]+sen^2(q)+cos^2(q)=\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty}\frac{cosh(p)\; \sqrt{1-tanh^2(p)}}{2^n}}\). (8)

Teniendo en cuenta que

\(0!=1\) (9)

y recordando que la inversa de la traspuesta es la traspuesta de la inversa, podemos librarnos de la restricción de un espacio unidimensional introduciendo un vector X, donde

\((X’)^{-1}-(X^{-1})’=0\). (10)

Combinando (9) y (10) tenemos

\(((X’)^{-1}-(X^{-1})’)!=1\) (11)

que al insertarlo en (8) reduce nuestra expresión a

\(ln\left[\displaystyle{\lim_{\delta\to\infty}\left( ((X’)^{-1}-(X^{-1})’)!+\frac{1}{\delta}\right)^{\delta}}\right]+sen^2(q)+cos^2(q)=\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty}\frac{cosh(p)\; \sqrt{1-tanh^2(p)}}{2^n}}\). (12)

En este punto debe ser evidente que la expresión (12) es mucho más clara y más fácil de entender que la expresión (1). Otros métodos de naturaleza similar puede ser utilizados para simplificar (1), pero se convierten en obvios una vez que el “econometrista” comprende los principios subyacentes.

Aprenda un poco de ingles con…. una anecdota sobre Hirzebruch

El pasado 27 de mayo falleció Friedrich Hirzebruch.

En el libro ‘Mathematical Apocrypha Redux’, de S. Krantz aparece la siguiente historia:

In Spring of 1996 a conference was held in Berkeley to honor the celebrated geometer S. S. Chern (1911-2004). The event was sponsored in part by Jim Simons (1938- ), a former mathematician who had opened a stock trading house (Renaissance Technologies, home of the famous Medallion Fund) and made a fortune on the market. Simons was there-he had written some famous papers with Chern in the 1960s and knew a number of the participants-and he got up at some point to say a few words. Simons is a bluff and hearty guy, and he had some fun regaling the audience with stories. He fondly recalled the days when he worked with Chern, developing the so-called “Chern-Simons invariants”, and he mentioned particularly what Chern had said when he was told that Simons was quitting mathematics. “Chern said, ‘Well, he’s no Hilbert’.” Simons thought this was really touching. He said, “You know, that’s really flattering. To be compared to Hilbert. He could have said, ‘Well, he’s no Hirzebruch,’ but he decided to crank it up a notch, and I’ve always been pleased about that.” Everyone in the audience found this extremely amusing–except for Hirzebruch (1927- ), who sat in the back and took it all in with a dour expression.