Matemáticas para escribir un poema

Entrada publicada por Mar Gulis en el blog Ciencia para llevar
Incontro con Italo Calvino
Encuentro de los oulipos en casa de Le Lionnais, en 1975.

Ciencia y literatura se han entremezclado en numerosas ocasiones. Uno de estos encuentros fue el taller de los oulipos. En los años 60 del siglo XX, un grupo de escritores y matemáticos franceses, encabezados por el escritor Raymond Queneau y el matemático François Le Lionnais, plantearon una vía de creación literaria que combinase las ‘restricciones’ racionales de las matemáticas y de la palabra. Nacía así el taller de literatura potencial (en francés Oulipo, de Ouvroir de littérature potentielle).

La propuesta surgió en contraposición a las corrientes dominantes de la época: el dadaísmo y el surrealismo, que proponían la búsqueda de nuevas estructuras literarias a través de lo irracional y el inconsciente. Por el contrario, los oulipos, como se conoce a los seguidores del taller, aplicaron reglas matemáticas a las obras literarias. Entre los integrantes de este grupo, formado originalmente por 37 escritores y matemáticos, se encuentran nombres tan conocidos como Georges Perec, Marcel Duchamp e Italo Calvino.

¿Y qué tipo de relaciones creaban entre literatura y matemáticas? El escritor francés Jean Lescure creó, por ejemplo, el método ‘S+7’, en el que aplicaba el concepto matemático de la permutación. Como explica Ágata Timón, del Instituto de Ciencias Matemáticas, una permutación es una reordenación de un conjunto. “Por ejemplo, partiendo del conjunto {1, 2, 3}, una permutación sería {2, 3, 1}. Se cambia el 1 por el 2, el 2 por el 3, y el 3 por el 1”. Aplicado a la literatura, el conjunto sería un verso, poema u oración, con un subconjunto de palabras, que se reordenan con una regla prefijada. La técnica “S+7” utiliza un texto base, que debe ser elegido previamente, en el que se sustituye cada sustantivo por el séptimo sustantivo que le siga en un diccionario. “De esta manera, el verso de Pablo Neruda El viento de la noche gira en el cielo y canta, del poema Puedo escribir los versos más tristes esta noche, se transformaría, utilizando el diccionario online wordreference, en: La vigía del noctámbulo gira en el cieno y canta”, ejemplifica Timón.

A partir de formas geométricas se crearon los poemas ‘bola de nieve’, cuyo primer verso está formado por una palabra de una única letra, el segundo de dos letras, el tercero de tres, el cuarto de cuatro… y así sucesivamente sin un fin determinado (es decir, con una longitud n). También puede hacerse a la inversa (‘bola de nieve derritiéndose’) o en forma de rombo, empezando por una letra e ir en aumento para luego volver a bajar a una única letra por verso, hasta dibujar un rombo.

Otra figura que sirvió de referencia fue la banda o cinta de Möbius, una superficie con una sola cara y un solo borde. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. Fue co-descubierta de forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858. Basándose en ella, los oulipos proponían un ejercicio literario que consiste en tomar un papel rectangular (10 veces más largo que ancho): primero se escribe la mitad del poema por el lado más ancho. Después se gira y por el lado más largo se escribe la segunda mitad del poema. Al pegar la tira como una banda de Möbius  surge un nuevo poema.

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Imagen del libro Cien mil millones de poemas, de Queneau / Enrique Ferrando.

Basándose en las combinaciones matemáticas, Queneau creó sus famosos Cien mil millones de poemas, publicados en 1961. Las combinaciones son un conjunto de elementos donde el orden no importa. Cuando el orden importa, se trata de permutaciones, que veíamos antes con la técnica ‘S+7’. Queneau tomó como punto de partida un soneto, sobre el que fue combinando versos que mantenían las mismas características métricas. La obra está compuesta por diez hojas, cada una separada en catorce bandas horizontales; en cada una de ellas está escrito un verso. Las diez versiones de cada verso tienen la misma longitud y rima. La lectura se puede hacer por hojas o combinando las bandas laterales, creando así diferentes sonetos. Tal y como decía Queneau: “Hay entonces 1014 que equivalen a 100.000.000.000.000 poemas potenciales”. Y añade: “Contando 45 segundos para leer un soneto y 15 para cambiar las hojas, a 8 horas por día, 200 días por año, tenemos para más de un millón de siglos de lectura”. Para tener en cuenta si se lo lleva una de viaje. Eso sí, en este caso mejor en papel que en libro electrónico.

La inversión en I+D en los presupuestos de 2015

Informe de urgencia sobre inversión en I+D en el Proyecto de PGE para 2015.

Sin apuesta por la I+D+i como motor del crecimiento.

 “No se puede decir que se apueste por la I+D+i como motor de crecimiento sino que se consolidan las pérdidas de años anteriores. Con estas tasas de crecimiento se necesitarían muchísimos años para recuperar los niveles de 2009”, es la conclusión principal del avance del análisis del Proyecto presentado por el Gobierno sobre los recursos I+D en los Presupuestos Generales del Estado (PGE) para el año 2015, que se ha elaborado como Informe de Urgencia para la Comisión de Estudios de los PGE de la Confederación de Sociedades Científicas Españolas (COSCE), a cargo de los expertos analistas José de Nó y José Molero y que puede consultarse en este enlace. El presidente de la Confederación, Carlos Andradas ha declarado que “el Proyecto presentado es muy decepcionante para unos presupuestos que han etiquetado como de consolidación de la salida de la crisis”.

Zaha Hadid diseñará nueva galería de matemáticas en Museo de Ciencias de Londres

Vista desde el acceso de la galería este. © ZHA
Vista desde el acceso de la galería este. © ZHA

La arquitecta iraquí Zaha Hadid ha sido seleccionada para diseñar una nueva galería de matemáticas en el Museo de Ciencias de Londres. Destinada a ser la “galería más importante del mundo de las matemáticas”, según Ian Blatchford -director del museo-. La galería examinará las ideas de los principales matemáticos de los últimos 400 años en un esfuerzo por ilustrar cuánto las matemáticas han ayudado a formar nuestro mundo.

Diagrama. © ZHA
Diagrama. © ZHA

Según la propia Hadid, “el diseño explora las diversas influencias de las matemáticas en nuestra vida diaria, transformando conceptos matemáticos aparentemente abstractos en una experiencia interactiva para visitantes de todas las edades”.

Vista desde el acceso de la galería oeste. © ZHA
Vista desde el acceso de la galería oeste. © ZHA

La Galería de Matemáticas David y Claudia Harding será inaugurada en 2016 e incluirá la avioneta experimental Handley Page (1929), cuyo diseño estimuló el estudio de la aerodinámica y la tensión de los materiales, sirviendo además de inspiración para el diseño arquitectónico de Hadid como puede verse en el siguiente vídeo.

 Visto en Plataforma Arquitectura

A nosotros (también) nos gustan los triángulos…

6-10-21-640x263Hoy queremos compartir con vosotros la entrada titulada Me gustan los triángulos, escrita por Clara Grima para Naukas.

Primero hace un breve repaso a triángulos ciertamente famosos: el triángulo de Pascal, el de Floyd con los números triangulares, el de Sierpinski, el fractal de Fibonacci, el triángulo de las Bermudas o el triángulo amoroso, que como ella misma afirma es un grafo, no un triángulo.

Pero lo más interesante de esta entrada es la explicación que hace Clara del uso de los triángulos para aproximar valores a partir de otros conocidos: de la interpolación baricéntrica a la triangulación de Delaunay. No se pierdan esta entrada porque aprenderán mucho… como siempre.

Nota: A pesar de que la autora comienza su exposición lamentando la inexistencia de canciones sobre el triángulo, sus lectores aportan un par de ejemplos en los comentarios.