Décimo desafío: cómo rellenar con piezas un tablero

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María López Valdés, licenciada en Matemáticas y promotora de la empresa Bit&Brain Technologies, presenta el décimo desafío de EL PAÍS con el que se celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Las respuestas pueden enviarse a problemamatematicas@gmail.com antes de la medianoche del martes 24 de mayo (00.00 horas del miércoles).

Enunciado del problema: Tenemos un tablero cuadrado de 9×9=81 casillas iguales y 20 piezas idénticas de la forma que se muestra en el vídeo.

Se trata de ir poniendo piezas en el tablero en cualquier posición, como en un puzzle, con el objetivo final de cubrir el MAYOR número de cuadrados posible, o lo que es lo mismo, dejando vacíos el MENOR número de cuadrados posible. Cada cuadrado de la pieza ocupa exactamente un cuadrado del tablero y las piezas no se pueden solapar.

Dividimos el problema en dos cuestiones:

1. Demostrar que NO ES POSIBLE cubrirlo dejando solo un cuadrado libre.

2. ¿Cuál es el MENOR número de cuadrados que pueden dejarse VACÍOS en el tablero al recubrirlo con este tipo de piezas?

Nota: Las piezas son reversibles

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