Con cierto retraso cuelgo en el blog el último desafío de El País.
Miguel Ángel Morales Medina, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y editor del Boletín de la RSME propone y presenta el 39º y penúltimo desafío con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.
Enunciado: Partiendo de un triángulo cualquiera de vértices ABC, tomamos dos de sus lados, AB y AC por ejemplo, y dibujamos cuadrados apoyados en ellos. Llamamos I y J a los centros de los dos cuadrados y H al punto medio del lado del triángulo donde no hemos apoyado ningún cuadrado (el BC en este caso).
El desafío de esta semana consiste en demostrar que los segmentos HI y HJ tienen la misma longitud y que además forman un ángulo de 90º. La situación inicial puede verse en esta figura.
P.D.- Pueden ver la solución al desafío anterior en este enlace.