Hoy juega España ¿habrá penaltis?

Hace unos días, en un examen de la asignatura Física II, del grado en Matemáticas de la Universidad de Sevilla, se planteó un problema con el siguiente enunciado:

“Sergio Ramos, presa del pánico por la responsabilidad que tenía en sus botas, calcula mal los parámetros de un penalti y el balón, de masa \(m\), es lanzado formando un ángulo \(\pi / 4\) con la vertical y con una velocidad igual a la mitad de la velocidad de escape. El balón nunca llegó a la portería contraria. Suponiendo conocido el radio y la masa de la Tierra, \(R_T\) y \(M\) respectivamente, y despreciando la rotación de la Tierra y el rozamiento del aire:

(a) Calcule las constantes del movimiento del balón.

(b) Si la estación espacial internacional describe una órbita circular de radio de \(3R_T\), ¿deben temer sus ocupantes un posible impacto del balón?”

Curiosamente la prensa se ha hecho eco de este ejercicio, aunque se lo ha atribuido a otras universidades.

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