Izar Alonso (IES Diego Velázquez de Torrelodones) y Paula Sardinero (Colegio Virgen de Europa de Boadilla del Monte), estudiantes de 4º de ESO que participan en el Proyecto ESTALMAT, presentan el octavo desafío de EL PAÍS con el que se celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Las respuestas pueden enviarse a problemamatematicas@gmail.com antes de la medianoche del martes 10 de mayo (00.00 horas del miércoles).
Enunciado del problema: A cada uno de los vértices de un cubo le asignamos un 1, o un -1. Después asignamos a cada una de las caras el producto de los números de sus vértices.
¿Puede hacerse la asignación inicial de manera que la suma de los 14 números (8 de los vértices y 6 de las caras) sea 0? Encontrar tal asignación o demostrar que no existe. Como en el problema del reloj, se recomienda no probar con todos los casos posibles.