Práctica 3

Para aquellos que no puedan asistir a la sesión práctica de hoy, enlazamos aquí el enunciado de la práctica 3. Hay que entregarla antes de las 11:00 en el correo electrónico de Miguel Olalla (miguelolalla’arroba’us.es).

Nota: Cuidado al dividir polinomios, si la división entre f y g es exacta puede computarse f/g, pero aunque sea un polinomio SAGE lo ve como una función racional. Lo que puede dar problemas para calcular bases de Groebner. Lo más rápido en este caso puede ser copiar los resultados obtenidos en donde interese. Aunque siempre puede usarse “f.quo_rem(g)[0]” para obtener el polinomio cociente f/g.

Capítulo 3, sección 3, ejercicio 3

Hemos comentado este ejercicio hoy en clase pero no se nos ha ocurrido una solución. Como sospechaba al principio (después me compliqué con lo de revisar la demostración del Teorema de Clausura), la solución es muy sencilla.

Un ejemplo de que el ejercicio 2 es falso en \(\mathbb R\) nos lo da el conjunto

\(\left\{\left( t^2,t^2\right)\mid t\in\mathbb{R}\right\}\)

Próximo examen

imagesTal y como acordamos ayer en clase, la prueba correspondiente al tercer tema, Teoría de Eliminación, será el viernes 15 de mayo de 12 a 14, en lugar del miércoles 13 de mayo inicialmente previsto.

La sección 4 del capítulo 3 del libro no entra para este examen (ni sus ejercicios).  Tampoco entra la parte referente a factorización única e irreducibilidad de la sección 5, los problemas que interesan de esta sección son los que van del 5 al 16, ambos incluidos.