El problema propuesto a los alumnos de este cuadro es calcular
\(\frac{10^2+11^2+12^2+13^2+14^2}{365}\).
En principio no es un problema difícil, pues se trata de calcular 5 cuadrados, sumarlos y dividirlos por 365. La dificultad estriba en que el maestro, Serguei A. Rachinski, les ha propuesto realizar el cálculo mentalmente. De ahí que en el cuadro no aparezca ningún objeto de escritura y la cara de concentración de algunos alumnos.
Para el maestro, conocedor de las propiedades de los números, el problema es sencillo, pues él conoce que
\(10^2+11^2+12^2=13^2+14^2=365.\)
Luego el resultado es 2.
En cuanto al educador que aparece en el cuadro, Serguei A. Rachinski, cabe destacar que, influido por las ideas literarias de Tolstoi, se dedicó a la instrucción pública y a enseñar a niños campesinos en lugar dejando su cátedra de Ciencias Naturales en la universidad. En palabras del propio Rachinski “Es necesario que todos los rusos cultos conozcan los libros para niños del conde L.N.Tolstoi”.
A partir de este cuadro Yakov Perelman propone el siguiente problema: ¿es acaso la serie 10, 11, 12, 13, 14 la única serie de cinco números enteros consecutivos en la que la suma de los cuadrados de los tres primeros es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos?
He conocido la existencia de este cuadro y esta historia en Turimo Matemático y en Epsilones.