Números combinatorios, supercomputadoras y la edad del universo

Visto en Resistencia numantina.

Tomemos una cuadrícula n x n. ¿De cuántas maneras diferentes podemos atravesarla desde la esquina (0,0) hasta la (n,n) sin pasar por el mismo punto dos veces?

Para n pequeño es posible encontrar a mano todos los caminos. Es fácil convencerse de que en la figura superior están los 2 caminos posibles para el caso n=1 y los 12 caminos posibles para el caso n=2. Más tedioso es el cálculo para valores de n algo más grandes, pero si uno es algo hábil programando no le resultará muy difícil hacer un programa que genere por “fuerza bruta” todas las posibilidades.

Parece fácil ¿verdad? Pues vean en el siguiente vídeo lo que ocurriría si intentásemos usar nuestro programa para calcular el caso n=10, aún usando para ello una potente supercomputadora.

Nota del editor del blog: El vídeo está en coreano (creo), pero se pueden poner subtítulos en inglés (si no aparecen automáticamente) en uno de los botones de abajo.

Aprenda un poco de inglés con… Gian-Carlo Rota (1/11)

A continuación publicamos, en once entradas semanales, la conferencia de Gian-Carlo Rota en el Rotafest, organizado en su honor por su 64 aniversario.

Ten Lessons I wish I had been Taught

Gian-Carlo Rota

MIT, April 20 , 1996 on the occasion of the Rotafest

Allow me to begin by allaying one of your worries. I will not spend the next half hour thanking you for participating in this conference, or for your taking time away from work to travel to Cambridge.

And to allay another of your probable worries, let me add that you are not about to be subjected to a recollection of past events similar to the ones I’ve been publishing for some years, with a straight face and an occasional embellishment of reality.

Having discarded these two choices for this talk, I was left without a title. Luckily I remembered an MIT colloquium that took place in the late fifties; it was one of the first I attended at MIT. The speaker was Eugenio Calabi. Sitting in the front row of the audience were Norbert Wiener, asleep as usual until the time came to applaud, and Dirk Struik who had been one of Calabi’s teachers when Calabi was an undergraduate at MIT in the forties. The subject of the lecture was beyond my competence. After the first five minutes I was completely lost. At the end of the lecture, an arcane dialogue took place between the speaker and some members of the audience, Ambrose and Singer if I remember correctly. There followed a period of tense silence. Professor Struik broke the ice. He raised his hand and said: “Give us something to take home!” Calabi obliged, and in the next five minutes he explained in beautiful simple terms the gist of his lecture. Everybody filed out with a feeling of satisfaction.

Dirk Struik was right: a speaker should try to give his audience something they can take home. But what? I have been collecting some random bits of advice that I keep repeating to myself, do’s and don’ts of which I have been and will always be guilty. Some of you have been exposed to one or more of these tidbits. Collecting these items and presenting them in one speech may be one of the less obnoxious among options of equal presumptuousness. The advice we give others is the advice that we ourselves need. Since it is too late for me to learn these lessons, I will discharge my unfulfilled duty by dishing them out to you. They will be stated in order of increasing controversiality.

El paro de los matemáticos tiende a cero

Alfonso Pérez (revista Capital)

  • Los matemáticos dirigen empresas, gestionan ‘hedge funds’, diseñan aviones, calculan primas de seguros y hasta investigan tumores cancerígenos.

  • Empresas de todos los sectores se vuelven locos en ficharles.

Pruebe a preguntarle a un grupo de seis amigos por qué, cuando hicieron la compra esta semana, adquirieron una caja de cervezas de Heineken en vez de decantarse por una de Mahou, Cruzcampo o San Miguel. Seguramente, la mitad de ellos responderían que porque es la marca que siempre compran, otros dos porque el producto estaba en promoción y solo uno porque vio la marca anunciada en televisión. Cuando la muestra es pequeña, preguntar individualmente resulta fácil pero, cuando una compañía vende millones de botellines al año, ¿puede averiguarse el número exacto de unidades que ha vendido por una u otra causa? “Sin duda”, afirma tajante Macarena Estévez, fundadora y CEO de la firma de márketing analítico Conento -en la imagen superior-. “No solo eso –añade–, si aplicamos modelos matemáticos también podemos predecir con exactitud cuántos litros adicionales vendería si contratase una página de publicidad en Capital o en El Mundo, cuánto caerían sus ventas si la competencia rebajase 20 céntimos el precio del pack o en qué porcentaje variaría el consumo dentro de un mes en función del número de grados que suba el termómetro o la hora a la que el Real Madrid juegue su partido”.

Por inverosímil que parezca, esta matemática reconvertida en empresaria sostiene que también se puede establecer, gracias a complejos algoritmos, el impacto que tiene sobre la cuenta de resultados de un banco o una eléctrica un determinado número de comentarios favorables en Facebook o Twitter o un descenso de tres puntos en el índice de satisfacción de sus empleados. Las posibilidades de simulación en el entorno empresarial tienden a infinito. “Absolutamente todo se puede llevar a las matemáticas. Son capaces de modelar la realidad, poniendo todo tipo de situaciones en un lenguaje cuantitativo, lo que posibilita medir las relaciones y poder simular cualquier escenario por complejo que parezca”, defiende Macarena Estévez. Y lo hace con la misma rotundidad con la que asegura que dos más dos son cuatro. Parece que sus teoremas, ecuaciones estructurales, regresiones de Poisson… funcionan porque los clientes –entre los que se encuentran multinacionales como Repsol, BBVA, Santander, Telefónica, Heineken, L’Orèal, Gas Natural, Carrefour, McDonald’s o Time Warner– “no dejan de llamar”.

Desde su creación en 2007, Conento no ha dejado de crecer a un ritmo de dos dígitos. Su facturación roza los 2,5 millones de euros y ha dado el salto al exterior con oficinas en Rusia, Turquía y varios países latinoamericanos. La única variable que no logra despejar en la ecuación es la enorme dificultad que tiene para incorporar más discípulos de Pitágoras a la plantilla, que ya cuenta con unos 40 empleados. “Me cuesta horrores encontrar buenos matemáticos”, se queja Macarena Estévez.

Los virtuosos de los números ya no se dedican solo a dar clases en Secundaria, sino que se han convertido en piezas muy cotizadas por organismos públicos y empresas de todo tipo, desde constructoras a bancos, pasando por firmas de software, hedge funds, ingenierías, consultoras, aseguradoras, farmacéuticas, cadenas hospitalarias, fabricantes de coches o agencias de publicidad. La lista de compañías que los demandan podría llenar fácilmente todas las líneas de este artículo: Deloitte, Everis, Accenture, Acciona, BBVA, Santander, Google, Cemex, Vips, Leroy Merlin, Sanofi, Mango, Indra, Mapfre, PWC, Springfield, Thales, Tecnocasa, Mercer, Reputation Institute, Citibank, Oracle, IBM, Accenture… Les fichan no solo por sus habilidades a la hora de calcular, resolver problemas o crear complejas fórmulas. “Estos profesionales tienen una serie de cualidades que las empresas valoramos mucho: son dinámicos, tienen una manera de pensar y razonar muy analítica y deductiva, aprenden muy rápido y están muy enfocados en la resolución de problemas”, apunta la responsable de selección de IBM España, Esther Centeno.

Dada su versatilidad, les contratan no solo como programadores por sus conocimientos avanzados en computación o criptografía, sino para optimizar procesos de producción en las fábricas, definir los riesgos en una aseguradora, diseñar aviones, desarrollar nuevos fármacos o definir campañas de publicidad. También fichan matemáticos como consultores o para realizar estudios geodésicos, astronómicos o genéticos. Ya no es extraño, incluso, verles ocupando el puesto de primer ejecutivo de grandes empresas. Es el caso de Rosa García (que está al frente de la filial española de Siemens, tras dirigir Microsoft España), Fernando Francés (presidente de Everis), Alberto Parrondo (primer ejecutivo de Thales España), Ricardo Currás (consejero delegado de Dia) o la nueva CEO de Yahoo, Marissa Mayer. “El matemático aporta objetividad en la gestión, racionaliza la toma de decisiones, optimiza los procesos, está obsesionado por el concepto matemático de hacer más por menos”, subraya Parrondo.

Pero sin duda, la banca y las finanzas se han consolidado como una de las principales salidas para estos titulados. “La demanda de matemáticos se ha ido incrementando en estos últimos años. Juegan un papel esencial en diversas áreas: en el desarrollo de muchos de los sistemas de seguridad que usamos de forma cotidiana, como, por ejemplo, en la encriptación de la información de las tarjetas de crédito para garantizar su seguridad; obviamente en el área de tecnología; en el servicio de estudios, dado que permiten comprender muchas de las complejas interacciones que se dan en el día a día y que afectan a la economía; en el ámbito de riesgos, mediante la elaboración de modelos predictivos, y, con idéntico fin, en la banca mayorista y de inversión”, explican desde el departamento de recursos humanos de BBVA, que en el último año y medio ha incorporado casi medio centenar de matemáticos. En España se trata de una opción emergente pero en La City de Londres o en Wall Street los matemáticos gozan de alta consideración, sobre todo, por los bancos de inversión y hedge funds como Fidelity, Goldman Sachs, JP Morgan o Merrill Lynch.

El máximo exponente de este fenómeno es Renaissance Tech, uno de los mayores fondos del mundo con más de 20.000 millones bajo su gestión. Sus trabajadores no son licenciados en Económicas o Derecho en Hardvard o Wharton, como uno tendería a pensar, sino matemáticos y físicos del MIT o Stanford, que desarrollan algoritmos y series estadísticas para intentar anticiparse a lo que hará el mercado basándose en patrones de comportamiento repetidos en el pasado. Y los robots que programan pueden comprar y vender acciones con una velocidad mil veces superior al ojo humano, aprovechándose de cualquier ineficiencia en la formación de precios. La fórmula funciona como demuestra que su fondo estrella, lanzado en 1988, acumula una rentabilidad media anual del 30% y no ha cerrado ningún año con pérdidas.

No es de extrañar que la tasa de paro de estadistas y matemáticos evolucione de manera inversamente proporcional al aumento en el número de salidas profesionales del colectivo. “Actualmente, no sabemos lo que es el paro”, afirma el socio de Accenture, José Luis Flórez. Habla por propia experiencia. A punto de cumplir los 40 años, este matemático especializado en aplicaciones analíticas para las empresas no ha pisado las oficinas del Inem. Ha trabajado en Norsistemas, en Cajastur, en SAS y en Esic, hasta que en 2003 fundó Neometrics, una compañía con más de 100 empleados y que desde hace unos meses forma parte de Accenture. Por si su currículo no fuera prueba suficiente, Flórez recurre al respaldo de las estadísticas. Según un informe de la Real Sociedad Matemática Española, de la que es miembro, la mitad de los recién licenciados encuentra empleo estable en menos de seis meses, al cabo de dos años el nivel de ocupación en el gremio alcanza el 95% y un lustro después de abandonar la universidad solo el 2% sigue engordando la lista del Inem. Un fenómeno que no es exclusivo de España. Un estudio elaborado por al consultora de recursos humanos CarreerCast.com y publicado por The Wall Street Journal concluye que la profesión con más futuro en Estados Unidos –se contratan más de 40.000 cada año– es la de matemático, seguida de la de notario, estadista, ingeniero de software, analista de sistemas o diseñador industrial. Y su sueldo, cercano a los 100.000 dólares de media, no tiene nada que envidiar al que cobran los banqueros de Wall Street o los programadores de Silicon Valley.

La necesidad de nuevos titulados va a ir a más. En buena medida, sostiene el catedrático de Álgebra de la Univesidad de Oviedo, Santos González, porque “las matemáticas se van a hacer cada vez más imprescindibles en cualquier ámbito empresarial”. Hay infinidad de elementos que forman parte de nuestra vida cotidiana que reposan sobre los cimientos de la ciencia de Pitágoras, Thales, Bernoulli o Gauss. No hay ordenador, avión, móvil o tecnología de futuro que no se alimente de matemáticas. Las búsquedas de Google, por ejemplo, funcionan gracias a complejos algoritmos y un escáner es capaz de generar la imagen de un cerebro gracias a algo que se llama transformada de Radon –en honor al austríaco Johann Radon–. Y quizás solo los más ilustrados sepan que las ecuaciones en derivadas parciales son las que rigen el movimiento del aire, de los cuerpos, del sistema cardiovascular o del agua. Incluso el crecimiento de los tumores cancerígenos sigue patrones matemáticos. Puede que sea verdad, como defiende Macarena Estévez, que “la vida es pura matemática”.

 Visto en lainformacion.com.

Aprenda francés con… Grothendieck

Enlazamos hoy un artículo, en francés, publicado en images des Maths dedicado a

Alexandre Grothendieck

Un voyage à la poursuite des choses évidentes

Philippe Douroux (Journaliste, ancien rédacteur en chef de Libération et Télérama.)

Les mathématiciens français se voient aujourd’hui décerner les plus hautes récompenses de la planète. Alexandre Grothendieck les a toutes reçues (et dénigrées) avant eux. Nous avons retrouvé ce génie retiré sur les contreforts des Pyrénées, qui, toute sa vie, a suivi une quête d’ordre absolu. En révolutionnant sa discipline, aurait-il percé le secret le plus fondamental de l’univers ?

Seguir leyendo en images des Maths.