La compañía microblink acaba de sacar su nueva aplicación para smartphones photomath. Una aplicación que ayudará a resolver problemas matemáticos simples. Basta apuntar la cámara de nuestro móvil a una expresión y la aplicación se encargará no sólo de darnos el resultado sino que también podrá mostrarnos paso a paso como se ha obtenido la solución.
Por ahoraPhotoMath es compatible con expresiones aritméticas, fracciones y decimales, raíces y potencias, así como ecuaciones lineales simples, aunque prometen que constantemente estarán añadiendo algunas funciones más.
Sin embargo, por ahora la aplicación no reconoce expresiones escritas a mano.
Hay que ver cómo avanza la técnica. Desde el punto de vista de la educación de los niños, ¿esto es bueno o malo? Seguramente dependerá del uso que cada individuo haga de esta aplicación. De lo que sí estoy seguro es de que es inevitable.
Nota: La aplicación no aparecerá para Android hasta enero de 2015.
Se trata de una polémica de hace tres años, pero nos parece interesante contarla ahora… más que nada porque nos acabamos de enterar y es ahora o nunca.
Hace ya tres años, la marca de ropa estadoundense Forever 21’s no tuvo mejor ocurrencia que diseñar esta camiseta para chicas:
Un comprador (o compradora) publicó la siguiente foto en reddit.com, que sirvió de inicio para que cayera sobre la empresa una gran oleada de críticas.
SMART girls are cool. Don’t buy this top
La empresa tuvo que pedir perdón, explicar que no era su intención ofender y retirarla del mercado.
Se da la circunstancia de que este hecho ocurrió poco después de que otra marca, JCPenney, tuviera que retirar del mercado una camiseta con la leyenda: “I’m too pretty to do homework so my brother has to do it for me”. En fin… lamentable.
Esta semana estamos de poesía. En esta ocasión se trata de un poema de Enzo R. Gentile (Buenos Aires, Argentina 1928-1991) compuesto para ser cantado con la música del tango Mano a mano (Gardel).
Algebrista te volviste
refinado hasta la esencia
oligarca de la ciencia
matemático bacán.
Hoy mirás a los que sudan
en las otras disciplinas
como dama a pobres minas
que laburan por el pan.
¿Te acordás que en otros tiempos
sin mayores pretensiones
mendigabas soluciones
a una mísera ecuación?
Hoy la vas de riguroso
revisás los postulados
y junás por todos lados
la más vil definición.
Pero no engrupís a nadie
y es inútil que te embales
con anillos, con ideales
y con álgebras de Boole.
Todos saben que hace poco
resolviste hasta matrices
y rastreabas las raíces
con el método de Sturm.
Pero puede que algún día
con las vueltas de la vida
tanta cáscara aburrida
te llegue a cansar al fin.
Y añores tal vez el día
que sin álgebras abstractas
y con dos cifras exactas
te sentías tan feliz.
Encuentro de los oulipos en casa de Le Lionnais, en 1975.
Ciencia y literatura se han entremezclado en numerosas ocasiones. Uno de estos encuentros fue el taller de los oulipos. En los años 60 del siglo XX, un grupo de escritores y matemáticos franceses, encabezados por el escritor Raymond Queneau y el matemático François Le Lionnais, plantearon una vía de creación literaria que combinase las ‘restricciones’ racionales de las matemáticas y de la palabra. Nacía así el taller de literatura potencial (en francés Oulipo, de Ouvroir de littérature potentielle).
La propuesta surgió en contraposición a las corrientes dominantes de la época: el dadaísmo y el surrealismo, que proponían la búsqueda de nuevas estructuras literarias a través de lo irracional y el inconsciente. Por el contrario, los oulipos, como se conoce a los seguidores del taller, aplicaron reglas matemáticas a las obras literarias. Entre los integrantes de este grupo, formado originalmente por 37 escritores y matemáticos, se encuentran nombres tan conocidos como Georges Perec, Marcel Duchamp e Italo Calvino.
¿Y qué tipo de relaciones creaban entre literatura y matemáticas? El escritor francés Jean Lescure creó, por ejemplo, el método ‘S+7’, en el que aplicaba el concepto matemático de la permutación. Como explica Ágata Timón, del Instituto de Ciencias Matemáticas, una permutación es una reordenación de un conjunto. “Por ejemplo, partiendo del conjunto {1, 2, 3}, una permutación sería {2, 3, 1}. Se cambia el 1 por el 2, el 2 por el 3, y el 3 por el 1”. Aplicado a la literatura, el conjunto sería un verso, poema u oración, con un subconjunto de palabras, que se reordenan con una regla prefijada. La técnica “S+7” utiliza un texto base, que debe ser elegido previamente, en el que se sustituye cada sustantivo por el séptimo sustantivo que le siga en un diccionario. “De esta manera, el verso de Pablo Neruda El viento de la noche gira en el cielo y canta, del poema Puedo escribir los versos más tristes esta noche, se transformaría, utilizando el diccionario online wordreference, en: La vigía del noctámbulo gira en el cieno y canta”, ejemplifica Timón.
A partir de formas geométricas se crearon los poemas ‘bola de nieve’, cuyo primer verso está formado por una palabra de una única letra, el segundo de dos letras, el tercero de tres, el cuarto de cuatro… y así sucesivamente sin un fin determinado (es decir, con una longitud n). También puede hacerse a la inversa (‘bola de nieve derritiéndose’) o en forma de rombo, empezando por una letra e ir en aumento para luego volver a bajar a una única letra por verso, hasta dibujar un rombo.
Otra figura que sirvió de referencia fue la banda o cinta de Möbius, una superficie con una sola cara y un solo borde. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. Fue co-descubierta de forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858. Basándose en ella, los oulipos proponían un ejercicio literario que consiste en tomar un papel rectangular (10 veces más largo que ancho): primero se escribe la mitad del poema por el lado más ancho. Después se gira y por el lado más largo se escribe la segunda mitad del poema. Al pegar la tira como una banda de Möbius surge un nuevo poema.
Imagen del libro Cien mil millones de poemas, de Queneau / Enrique Ferrando.
Basándose en las combinaciones matemáticas, Queneau creó sus famosos Cien mil millones de poemas, publicados en 1961. Las combinaciones son un conjunto de elementos donde el orden no importa. Cuando el orden importa, se trata de permutaciones, que veíamos antes con la técnica ‘S+7’. Queneau tomó como punto de partida un soneto, sobre el que fue combinando versos que mantenían las mismas características métricas. La obra está compuesta por diez hojas, cada una separada en catorce bandas horizontales; en cada una de ellas está escrito un verso. Las diez versiones de cada verso tienen la misma longitud y rima. La lectura se puede hacer por hojas o combinando las bandas laterales, creando así diferentes sonetos. Tal y como decía Queneau: “Hay entonces 1014 que equivalen a 100.000.000.000.000 poemas potenciales”. Y añade: “Contando 45 segundos para leer un soneto y 15 para cambiar las hojas, a 8 horas por día, 200 días por año, tenemos para más de un millón de siglos de lectura”. Para tener en cuenta si se lo lleva una de viaje. Eso sí, en este caso mejor en papel que en libro electrónico.
En el vídeo se exponen de manera amena seis paradojas muy conocidas (o no): Aquiles y la tortuga, la paradoja del abuelo, el cuarto chino, el hotel infinito de Hilbert, la paradoja del gemelo de Einstein y el gato de Schrödinger.
