Autor: miguelolalla

Ignacio Luengo Velasco
El País

El célebre matemático John Nash, premio Nobel de Economía en 1994 y Premio Abel de Matemáticas en 2015, ha fallecido, junto con su mujer Alicia Lardé, en un accidente de tráfico el pasado sábado. De esta trágica e inesperada forma la comunidad internacional pierde a uno de los mayores genios del siglo XX, y a una de las personas cuya singular vida puede ser ejemplo de superación, esfuerzo y esperanza para matemáticos y no matemáticos.

John Nash nació en Bluefield, Virginia Occidental, el 13 de junio de 1928. Desde pequeño destacó por su capacidad intelectual, y muy pronto quedó patente su inclinación y talento para las matemáticas. Nash estudió ingeniería química en Carnegie Mellon, y poco después inició el doctorado en la Universidad de Princeton. Desde sus primeros pasos en las matemáticas, Nash dejó muestras de un estilo inconfundible en su investigación: por una parte una enorme ambición y atrevimiento, atacando problemas fundamentales, que hasta el momento nadie se atrevía a intentar, y por otra parte una genuina originalidad, afrontando los problemas con ideas completamente nuevas, en lugar de transitar o mejorar enfoques de investigaciones previas. La etapa productiva de su carrera, truncada por una esquizofrenia que hizo aparición cuando apenas tenía 30 años, contiene resultados muy avanzados, impensables para los matemáticos de su época. La aportación de Nash se caracteriza no solo por resultados profundos y enormemente difíciles, sino también por sus ideas y técnicas, algunas más o menos inacabadas, que han resultado muy fecundas para generaciones posteriores de matemáticos.

Su primer resultado importante, que apareció en su tesis doctoral (de tan solo 27 páginas) defendida en Princeton, introduce el ahora conocido como Equilibrio de Nash, contribución a la Teoría de Juegos que tuvo posteriormente aplicaciones fundamentales en Economía y le valió el Premio Nobel en 1994. Cuando se le preguntó a Nash en una entrevista hace pocos años si él se dio cuenta en ese momento de la importancia de su descubrimiento, contestó que sí, que sabía que en su tesis había introducido una buena idea, pero que en ese momento era difícil saber que iba a tener aplicaciones tan relevantes en Economía. Esto pone de manifiesto la actitud de Nash y de muchos otros matemáticos hacia la investigación, buscando resultados interesantes de por sí, movidos por la curiosidad matemática natural, y es uno de los muchos ejemplos de que esta actitud a la larga (y en este caso en un plazo bastante breve) da los frutos más valiosos.

Sin embargo, es acuerdo común entre la mayoría de los matemáticos que los resultados más profundos de Nash no consistieron en sus contribuciones a Teoría de Juegos. Muy poco después de su tesis Nash publicó un resultado cuya sola formulación supuso una sorpresa mayúscula en la comunidad matemática de su tiempo, y que se ha convertido ahora en uno de los resultados básicos en algunas áreas de geometría. Dice, grosso modo, que todas las variedades diferenciables (objetos análogos a curvas y superficies, pero también de mayor dimensión), podían ser definidas por ecuaciones polinómicas (al estilo de las elipses, hipérbolas, esferas…). Continuar leyendo “La difícil y singular trayectoria de un genio inspirador”