Categoría: Historias

El Michael Jordan de las tizas

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Hagaromo Fulltouch Chalk

Llegamos tarde, pues Hagoromo Bungu Co. dejó de fabricar sus tizas Hagoromo Fulltouch Chalk en marzo de este año.

En septiembre de 2010, Satyan Devadoss (profesor de matemáticas en el Williams College de Massachusetts) escribió en su blog un artículo titulado Dream Chalk. En él se preguntaba “¿hay algún equipamiento matemático que permita revitalizar, recargar y revolucionar la investigación?” Y se contestaba: “la tiza blanca”. Añadiendo: “La camisa y los pantalones manchados de tiza son marcas comerciales de calidad de la enseñanza y la investigación“.

Después, tras una breve disertación acerca de que no todas las tizas son iguales y cómo contribuyen a mejorar el trabajo del matemático, Devadoss anuncia que “hay rumores de que existe la tiza soñada, una tiza tan poderosa que las matemáticas se escriben solas, tan sorprendente que ninguna prueba incorrecta puede ser escrita con esta tiza”. Para concluir que, tras meses de búsqueda ha encontrado esta tiza, que se fabrica en Japón y que se llama Hagoromo Fulltouch Chalk. A la que Devadoss no duda en calificar como “el Michael Jordan de las tizas, el Rolls Royce de las tizas”.

Pero llegamos tarde como hemos anunciado al principio, pues han dejado de fabricarse. Por lo visto la noticia ha provocado tal conmoción en la comunidad matemática de Estados Unidos que una compañía japonesa de televisión ha viajado a Stamford para entrevistar a los académicos sobre las Hagoromo Fulltouch Chalk.

Pero aún hay cierta esperanza, pueden adquirir una caja de 72 tizas en Amazon por el módico precio de 59 libras.

Este post participa en la edición 6.5 “primos de Mersenne” del 
Carnaval de Matemáticas, alojada en el Blog del Departamento de 
Álgebra de la Universidad de Sevilla

La difícil y singular trayectoria de un genio inspirador

Ignacio Luengo Velasco
El País
John Forbes Nash, Jr.
John Forbes Nash, Jr.

El célebre matemático John Nash, premio Nobel de Economía en 1994 y Premio Abel de Matemáticas en 2015, ha fallecido, junto con su mujer Alicia Lardé, en un accidente de tráfico el pasado sábado. De esta trágica e inesperada forma la comunidad internacional pierde a uno de los mayores genios del siglo XX, y a una de las personas cuya singular vida puede ser ejemplo de superación, esfuerzo y esperanza para matemáticos y no matemáticos.

John Nash nació en Bluefield, Virginia Occidental, el 13 de junio de 1928. Desde pequeño destacó por su capacidad intelectual, y muy pronto quedó patente su inclinación y talento para las matemáticas. Nash estudió ingeniería química en Carnegie Mellon, y poco después inició el doctorado en la Universidad de Princeton. Desde sus primeros pasos en las matemáticas, Nash dejó muestras de un estilo inconfundible en su investigación: por una parte una enorme ambición y atrevimiento, atacando problemas fundamentales, que hasta el momento nadie se atrevía a intentar, y por otra parte una genuina originalidad, afrontando los problemas con ideas completamente nuevas, en lugar de transitar o mejorar enfoques de investigaciones previas. La etapa productiva de su carrera, truncada por una esquizofrenia que hizo aparición cuando apenas tenía 30 años, contiene resultados muy avanzados, impensables para los matemáticos de su época. La aportación de Nash se caracteriza no solo por resultados profundos y enormemente difíciles, sino también por sus ideas y técnicas, algunas más o menos inacabadas, que han resultado muy fecundas para generaciones posteriores de matemáticos.

Su primer resultado importante, que apareció en su tesis doctoral (de tan solo 27 páginas) defendida en Princeton, introduce el ahora conocido como Equilibrio de Nash, contribución a la Teoría de Juegos que tuvo posteriormente aplicaciones fundamentales en Economía y le valió el Premio Nobel en 1994. Cuando se le preguntó a Nash en una entrevista hace pocos años si él se dio cuenta en ese momento de la importancia de su descubrimiento, contestó que sí, que sabía que en su tesis había introducido una buena idea, pero que en ese momento era difícil saber que iba a tener aplicaciones tan relevantes en Economía. Esto pone de manifiesto la actitud de Nash y de muchos otros matemáticos hacia la investigación, buscando resultados interesantes de por sí, movidos por la curiosidad matemática natural, y es uno de los muchos ejemplos de que esta actitud a la larga (y en este caso en un plazo bastante breve) da los frutos más valiosos.

Sin embargo, es acuerdo común entre la mayoría de los matemáticos que los resultados más profundos de Nash no consistieron en sus contribuciones a Teoría de Juegos. Muy poco después de su tesis Nash publicó un resultado cuya sola formulación supuso una sorpresa mayúscula en la comunidad matemática de su tiempo, y que se ha convertido ahora en uno de los resultados básicos en algunas áreas de geometría. Dice, grosso modo, que todas las variedades diferenciables (objetos análogos a curvas y superficies, pero también de mayor dimensión), podían ser definidas por ecuaciones polinómicas (al estilo de las elipses, hipérbolas, esferas…). Continuar leyendo “La difícil y singular trayectoria de un genio inspirador”

… afirmaba que el triángulo equilátero tenía seis simetrías

ACA0195“El libro afirmaba que el triángulo equilátero tenía seis simetrías. Al seguir leyendo comencé a ver que la simetría del triángulo quedaba descrita por las cosas que podías hacer con él de modo que siguiera pareciendo el mismo. Usando como plantilla un triángulo de cartón, dibujé su silueta sobre un papel y conté el número de maneras en que podía coger el triángulo y volverlo a colocar otra vez sobre el papel de modo que coincidiera exactamente con su silueta. El libro decía que cada uno de estos movimientos era una «simetría» del triángulo. Así que una simetría era algo activo y no algo pasivo. El libro me estaba haciendo pensar que, más que una propiedad innata del mismo triángulo, una simetría era algo que podía hacer con el triángulo para volverlo a colocar dentro de su silueta. Me puse a contar las simetrías del triángulo, pensando en ellas como en las distintas operaciones de este tipo que podía hacer con él. Podía dar la vuelta al triángulo de tres modos distintos y cada vez que lo hacía había dos vértices que intercambiaban su posición. También podía girar el triángulo un ángulo igual a un tercio de un giro completo, en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario. Así salían cinco simetrías. ¿Cuál era la sexta?”

Marcus du Satoy, Simetría: un viaje por los patrones de la naturaleza

Se puede descargar aquí un extracto del libro en PDF, la cita anterior está sacada de las páginas 13 y 14.

El eterno bucle de las dos culturas

Cees Nooteboom
Cees Nooteboom

Las dos culturas y su eterna dialéctica. Extracto de la entrevista al escritor holandés Cees Nooteboom en Babelia.

— En su infancia le costaban tanto las matemáticas, no las comprendía, y sustituyó la realidad que no comprendía por su propia realidad. ¿Cree que si hubiera comprendido las matemáticas y el orden lógico de las cosas no tendríamos escritor?

— Es posible. Un día, al recibir un doctorado honoris causa en Bruselas, conté que la pesadilla recurrente que a mí me ha quitado el sueño toda la vida era el examen de matemáticas. Y he dicho: “Veo este día de doctorado como mi último día de escuela, nunca he visto una universidad ni nada, espero que este sea mi último día de escuela y se acaben por fin las pesadillas”. Y se han acabado, nunca han vuelto. Pero me faltan las matemáticas.

— ¿Para qué?

— Claridad. Esas son cosas que uno descubre solamente después. Yo creo que tengo una inteligencia suficiente para haber comprendido las matemáticas que se ofrecen en el colegio, pero me he cerrado, era una resistencia, y con un profesor más inteligente habría sido posible, creo. Pero me han dejado en mi pequeña estupidez

— A cambio, tenemos un escritor.

— Pero he sufrido mucho con la matemática.