Acaba de subirse al material de la asignatura la presentación del tema 1 que utiliza el profesor D. Miguel Ángel Olalla en sus clases. Hay una versión larga, con una diapositiva para cada “clic”, y una más corta pensada en quienes quieran imprimirla. Ambas versiones contienen idéntica información.
Por otro lado, acabamos de subir una nueva versión de los apuntes de teoría del tema 1 con pequeñas correcciones.
Acaba de subirse a este blog la relación de problemas del tema 1.
También se ha sustituido el fichero con los apuntes del tema 1 por otro con pequeñas correcciones.
Bienvenidos los nuevos estudiantes a este blog de la asignatura Álgebra Básica. Aquí iremos enlazando todo el contenido que se pondrá a vuestra disposición. También publicaremos anuncios, noticias relevantes y alguna que otra cosa.
Para comenzar, en la página Material de la asignatura. Curso 16-17 hemos enlazado: el extracto del proyecto docente que se está repartiendo en clase el primer día; unas notas Preliminares con algunos conceptos que es bueno conocer porque pueden ser útiles para el desarrollo de la asignatura, pero que no explicaremos en clase, y las notas de teoría del primer tema de Conjuntos.
Las notas del primer tema están aún siendo revisadas y pueden sufrir pequeñas modificaciones.
Se acaba de publicar la solución a la autoevaluación del tema 1.
Se ha añadido al material de la asignatura una propuesta de autoevaluación del Tema 1 para que los alumnos puedan tener una idea más aproximada de si su grado de comprensión del tema es aceptable.
Se han modificado algo las notas del Tema 1: Conjuntos. Además de corregir algunas erratas, se ha modificado (para mejor) el enunciado de la proposición 1.1.8 y se ha añadido un nuevo apartado al final: Factorización canónica de una aplicación.
Se han publicado en la página Material de la Asignatura los enunciados de la primera prueba en todos los grupos.
En Material de la Asignatura se acaba de poner la corrección de la autoevaluación del tema 1.
Acabamos de poner en Material de la Asignatura una autoevaluación del tema 1. Se trata de un “simulacro” de examen para ayudaros a conocer si realmente habéis comprendido el tema de Teoría de Conjuntos. Os animamos a hacerlo, siguiendo las instrucciones de uso, y que compartáis con nosotros cualquier dificultad que hayáis detectado.
Si nos dan el polinomio \(X^{12}-X+2X^3-4+3X^{10}-5X^2,\) lo normal es que antes de operar con él lo ordenemos así
\(X^{12}+3X^{10}+2X^3-5X^2-X-4,\)
o así
\(-4-X-5X^2+2X^3+3X^{10}+X^{12}.\)
De tal forma que usamos el orden natural en los enteros mayores o iguales que cero para ordenar los monomios en sentido descendente o ascendente.
Si ahora nos dan un polinomio en dos variables \(X, Y\) establecer un orden entre sus monomios debe ser equivalente a ordenar los pares de números enteros positivos. Por ejemplo, sea el polinomio
\(f(X,Y)=X^3Y^2-2X^4+3XY^4-Y^6+X^5+XY-2Y^2+Y^5-1.\)
¿Cómo ordenarías los monomios de \(f(X,Y)\)? ¿Puedes establecer una relación de orden en el conjunto de los pares de enteros mayores o iguales que cero que concuerde con el orden que has elegido para \(f(X,Y)\)?
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